Vương quốc cấu trúc dạng cây gồm \(N\) đỉnh và \(N - 1\) cạnh vô hướng, độ dài các cạnh đều bằng \(1\). Các đỉnh được đánh số từ \(1\) đến \(N\). Trong một chiến dịch y tế, hoàng gia thiết lập \(K\) trung tâm cứu trợ tại một tập hợp \(S\) gồm \(K\) đỉnh phân biệt (\(S = \left\{ x_{1},x_{2},\ldots,x_{K} \right\}\)).

Mỗi đỉnh \(u\) trên toàn bộ cây gốc sẽ được quản lý bởi trung tâm cứu trợ \(x_{i} \in S\) gần nó nhất. Khoảng cách giữa đỉnh \(u\) và trung tâm quản lý được tính bằng số cạnh trên đường đi ngắn nhất giữa chúng trên cây gốc. Nếu một đỉnh \(u\) có nhiều trung tâm cứu trợ cùng đạt khoảng cách ngắn nhất bằng nhau, đỉnh đó sẽ ưu tiên thuộc về trung tâm có chỉ số (nút) nhỏ hơn.

Bạn cần xử lý \(Q\) truy vấn độc lập. Với mỗi truy vấn cho tập hợp \(S\), hãy tính toán kích thước vùng quản lý (tổng số lượng đỉnh trên cây gốc thuộc quyền quản lý) của từng trung tâm cứu trợ trong tập \(S\).

Dữ liệu vào:

• Dòng đầu chứa số nguyên \(N\) (\(1 \leq N \leq 2 \cdot 10^{5}\)).

• \(N - 1\) dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa hai số nguyên \(u,v\) mô tả một cạnh của cây.

• Dòng tiếp theo chứa số nguyên \(Q\) (\(1 \leq Q \leq 2 \cdot 10^{5}\)).

• Tiếp theo là \(Q\) nhóm dòng, mỗi nhóm mô tả một truy vấn:

  • Dòng đầu chứa số nguyên \(K\) – số lượng trung tâm cứu trợ (\(1 \leq K \leq N\)).

  • Dòng tiếp theo chứa \(K\) số nguyên phân biệt \(x_{1},x_{2},\ldots,x_{K}\) (\(1 \leq x_{i} \leq N\)).

Dữ liệu:

• Với mỗi truy vấn, in ra \(K\) số nguyên trên một dòng, số nguyên thứ \(i\) tương ứng với số lượng đỉnh trên cây gốc do trung tâm \(x_{i}\) quản lý (in theo đúng thứ tự của dữ liệu vào).

Ví dụ:

Ràng buộc:

• Subtask 1 (\(N,Q \leq 1000\)).

• Subtask 2 (\(\sum_{}^{}K \leq 2 \cdot 10^{5}\)).