**Tam giác 227 (tamgiac227.*)**

Cho tam giác ABC có tọa độ 3 đỉnh là \(A(x_{a},\ y_{a}),\ B(x_{b},\ y_{b}),C(x_{c},\ y_{c})\) như hình.

Hãy tính:

• Diện tích tam giác ABC.

• Độ dài các đường cao \(h_{a},\ h_{b},\ h_{c}\)

Dữ liệu vào: 6 số nguyên \(x_{a},\ y_{a},\ x_{b},\ y_{b},\ x_{c},\ y_{c}\)

Giới hạn: các số nhập vào có giá trị tuyệt đối không quá 1000

Kết quả:

• Dòng đầu ghi diện tích tam giác ABC

• Dòng thứ 2 lần lượt ghi độ dài các đường cao \(h_{a},\ h_{b},\ h_{c}\)

Các số được ghi với độ chính xác 3 chữ số thập phân

Biết rằng:

• Công thức Hê-rông tính diện tích tam giác: \(S = \sqrt{p(p - a)(p - b)(p - c)}\) trong đó \(a,\ b,\ c\) là độ dài 3 cạnh tam giác, \(p = (a + b + c)/2\)

• Độ dài \(d\) của đoạn thẳng nối 2 điểm có tọa độ \((x,y)\) và \((u,v)\) trong mặt phẳng được tính theo công thức \(d = \sqrt{(x - u)^{2} + (y - v)^{2}}\)

Ví dụ: