An đã mua 𝑛 chiếc bánh, những chiếc bánh được đánh số theo thứ tự từ 1 đến 𝑛, mỗi chiếc bánh có dạng hình trụ và ta coi thể tích của chiếc bánh chính bằng thể tích của hình trụ, được tính theo công thức v = π.r².h.

h

r

v = π.r².h

Tuy nhiên nếu chỉ để 𝑛 chiếc bánh đơn lẻ thì không có gì đặc biệt nên An muốn xếp những chiếc bánh thành một chiếc bánh nhiều tầng, hơn nữa còn phải là một chiếc bánh nhiều tầng có dạng tháp chổng ngược! Chiếc bánh thứ 𝑗 có thể xếp trên chiếc bánh thứ 𝑖 nếu 𝑗 > 𝑖 và thể tích của chiếc bánh thứ 𝑗 lớn hơn thể tích của chiếc bánh thứ 𝑖. Thể tích của chiếc bánh nhiều tầng bằng tổng thể tích những chiếc bánh đơn lẻ.

Bạn hãy giúp An tính toán thể tích lớn nhất của chiếc bánh nhiều tầng mà cậu có thể xếp được.

Dữ liệu vào:

Dòng đầu tiên chứa số nguyên 𝑛 (1 ≤ 𝑛 ≤ 10⁵). 𝑛 dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa 2 số nguyên 𝑟_𝑖, h_i (1 ≤ 𝑟_𝑖 ≤ 10⁴; 1 ≤ h_i ≤ 10⁴) cách nhau bởi dấu cách, lần lượt là bán kính và chiều cao của chiếc bánh thứ 𝑖.

Kết quả: Ghi ra file BCAKE.OUT một số thực là thể tích lớn nhất tìm được, làm tròn đến 3 chữ số sau dấu thập phân.

Ví dụ:

Hạn chế:

- Có 20% số test ứng với \(0\ < \ n\ \leq \ 20\)

- Có 20% số test ứng với \(20\mathbf{\ } < \ n\ \leq \ 5000\)

- Có 60% số test ứng với \(5000\ < \ n\ \leq \ 10^{5}\).