Theo đinh đề Bertran thì với mọi số nguyên \(p\ \geq \ 2\) bao giờ cũng tìm thấy số nguyên tố \(n\) thỏa mãn \(p < n < 2p\). Định đề này do nhà toán học Pháp Jojeph Bertran đưa ra năm 1845 sau khi đã kiểm tra với mọi \(p\ \leq \ 106\). Điều này đã được Tchebusep chứng minh năm 1850. Năm 1932 Erdoeus đã tìm được cách chứng minh mới đơn giản hơn.

Nay bạn đang là học sinh Trung học cơ sở, bạn được giao một nhiệm vụ rộng hơn một chút: với \(p\) cho trước, hãy liệt kê các số nguyên tố \(n\) và xác định số lượng số nguyên tố \(n\) thỏa mãn điều kiện \(p < n < 2p\).

Yêu cầu: Em hãy lập trình tìm các số nguyên tố và xác định số lượng số nguyên tố \(n\) thỏa mãn điều kiện \(p < n < 2p\).

Dữ liệu vào:

+ Một dòng chứa số nguyên dương \(p\ (1 \leq p \leq 10^{6})\).

Kết quả:

+ Dòng đầu chứa các số nguyên tố \(n\).

+ Dòng tiếp theo chứa số lượng số nguyên tố \(n\).

Ví dụ: