Với hai số nguyên không âm \(a\) và \(b\), gọi phép toán bor của 2 số nguyên \(a\) và \(b\) như sau: giả sử trong hệ thập phân \(a = \overline{a_{1}a_{2}\ldots a_{n}}\) và \(b = \overline{b_{1}b_{2}\ldots b_{n}}\), bor của hai số nguyên \(a\) và \(b\) là 1 số nguyên, kí hiệu \(a\ bor\ b\) và được xác định trong hệ thập phân là: \(a\ bor\ b = \overline{c_{1}c_{2}\ldots c_{n}}\ \) với \(c_{i} = \left( a_{i} + b_{i} \right)\ mod\ 10\ \)với \(i = 1,2,\ldots,n\). Chẳng hạn \(25\ bor\ 47 = 62\); \(125\ bor\ 18 = 125\ bor\ 018 = 133\); \(0\ bor\ 127 = 127\).

Cho dãy \(n\) số nguyên không âm \(x_{1},x_{2},\ldots,x_{n}\), chọn ra dãy con gồm \(k\ (2 \leq k \leq n)\) phần tử \(x_{i_{1}},\ x_{i_{2}},\ldots,x_{i_{k}}\) rồi tính bor của \(k\) phần tử vừa chọn: \(T = \left( \ldots\left( \left( x_{i_{1}}\ bor\ x_{i_{2}} \right)bor\ x_{i_{3}} \right)\ldots \right)\ bor\ x_{i_{k}}\). Xác định giá trị lớn nhất của \(T\).

Dữ liệu vào:

• Dòng đầu chứa 2 số nguyên \(n,k\);

• Dòng thứ 2 chứa \(n\) số nguyên \(x_{1},x_{2},\ldots,x_{n}.\)

Kết quả:

• Ghi một số nguyên là giá trị lớn nhất của \(T\).

Ví dụ:

Giới hạn:

• Subtask 1: 40% số test và số điểm có: \(n \leq 10^{5},\ k = 2,\ {0 \leq x}_{i} \leq 10^{12} - 1;\)

• Subtask 2: 30% số test và số điểm có: \(n \leq 10^{3},k = 3,\ 0 \leq x_{i} \leq 10^{12} - 1\);

• Subtask 3: 30% số test và số điểm có: \(n \leq 40,\ 0 \leq x_{i} \leq 10^{9} - 1\).