Cho ~n~ quả cân với khối lượng tương ứng ~d_1, d_2, …, d_n~. Cho vật với khối lượng ~m~.

Yêu cầu: Hãy cho biết có bao nhiêu cách để cân được vật có khối lượng ~m~ trên bàn cân hai đĩa với các quả cân trên?

Dữ liệu vào:

• Dòng đầu ghi hai số nguyên dương là ~n~ và ~m~ ~(1 ≤ n ≤ 15; 1 ≤ m ≤ 2000) ~
• Dòng thứ 2 ghi ~n~ số ~d_1, d_2, ….,d_n~ ~(1 ≤ d_i ≤ 100)~.

**Dữ liệu ra: **

• Một số duy nhất là số cách có thể cân vật đó lên bàn cân hai đĩa với các quả cân đã cho, nếu không thể đặt thì ghi là ~-1~.

Ví dụ

Input

6 18
1 2 5 10 20 50 

Output

6