Cấp số cộng là một dãy số gồm ít nhất hai số và với mọi số trong dãy (trừ số đầu tiên) đều bằng số đứng kề trước nó cộng với một hằng số d không đổi. Hằng số d được gọi là công sai của cấp số cộng.

Yêu cầu: Cho trước dãy gồm N số nguyên dương A₁, A₂, …, A_N. Hãy tìm cách loại bỏ một số các số trong dãy (không thay đổi trật tự các số) để những số còn lại tạo thành một cấp số cộng có công sai d là một số nguyên dương và có độ dài lớn nhất.

Dữ liệu vào: Từ tệp văn bản CSCONG.INP gồm hai dòng:

- Dòng đầu ghi số nguyên N (2 ≤ N ≤ 3000);

- Dòng thứ hai ghi dãy số gồm N số nguyên dương A₁, A_2, …, A_N, mỗi số có giá trị không vượt quá 1000 và giữa các số cách nhau một dấu cách.

Kết quả: Ghi ra tệp văn bản CSCONG.OUT một số nguyên duy nhất là độ dài lớn nhất của dãy số tạo thành cấp số cộng tìm được theo yêu cầu bài toán.

Giải thích: - Kết quả trong Ví dụ 1, dãy tìm được gồm 4 số: 4, 6, 8, 10 là cấp số cộng có công sai d = 2.

- Dữ liệu đầu vào bảo đảm bài toán luôn có nghiệm.

Giới hạn: + Có 40% số test với N ≤ 100.

+ Có 60% số test với 100 < N ≤ 3000.