Cho dãy ~ A ~ có ~ n ~ số nguyên dương ~ a_1,a_2,…,a_n ~ và số nguyên ~ k ~ ~ (1≤k≤ n≤10^6) ~.

Yêu cầu: Viết chương trình tìm đoạn con ngắn nhất có chứa đủ ~ k ~ phần tử mà số lượng ước của nó là nhiều nhất trong dãy.

Dữ liệu vào:

• Dòng một chứa hai số nguyên dương ~ n,k ~;
• Dòng thứ hai chứa~ n ~ số nguyên dương ~ a_1,a_2,…,a_n (1≤a_i≤10^7, ∀i=1;n) ~.

Kết quả:

• Ghi một số nguyên thoả mãn yêu cầu, trường hợp không có đoạn con nào đủ ~ k ~ phần tử thoả mãn yêu cầu thì ghi ~ -1 ~.

Ví dụ:

Input

8 2
2 6 3 4 8 10 9 10 

Output

2 

Giải thích:

• Các phần tử có cùng số lượng ước nhiều nhất là 6, 8 và 10 (cùng có 4 ước)
• Đoạn con ngắn nhất chứa đủ 2 phần tử thoả mãn yêu cầu là đoạn [5, 6] có giá trị 8, 10 độ dài là 2.

Ràng buộc:

• 50% số test tương ứng với 50% số điểm có ~ n≤10^3, k≤10^3, a_i≤10^6 ~;
• 30% số test tương ứng với 30% số điểm có n ~ ≤105, k ≤10^4, a_i≤10^6 ~;
• 10% số test tương ứng với 10% số điểm có n ~ ≤10^6, k ≤10^6, a_i≤10^6 ~;
• 10% số test tương ứng với 10% số điểm không có ràng buộc gì.