(gstone.*)

Po có hai đống sỏi, đống thứ nhất có \(a\) viên, đống thứ hai có \(b\) viên. Ở mỗi lượt chơi, Po có thể chọn một số nguyên dương \(x_{i}\) trong đoạn \(\lbrack 1,k\rbrack\) rồi bỏ đi \(x_{i}\) viên sỏi ở cả hai đống, tất nhiên mỗi đống phải có số viên sỏi không nhỏ hơn \(x_{i}\). Số \(x_{i}\) được chọn ở các lượt chơi phải khác nhau.

Trò chơi kết thúc khi Po không thể thực hiện thêm lượt chơi.

Hãy cho biết tổng số viên sỏi ít nhất có thể sau khi trò chơi kết thúc.

Dữ liệu vào:

+ Ba số nguyên dương lần lượt là \(a,\ b,\ k\)

Kết quả:

+ Tổng nhỏ nhất có thể của hai đống sỏi sau khi trò chơi kết thúc.

Ví dụ:

Ràng buộc:

+ sub1: có 50% số test có \(a,b,k \leq 10^{6}\)

+ sub2: 50% số test còn lại có \(a,b \leq 10^{18};k \leq 10^{9}\)