(mixi.*)

Cho hai xâu: xâu \(s\) độ dài \(n\) và xâu \(t\) độ dài \(m\).

Một dãy \(p_{1},p_{2},\ldots,p_{m}\), trong đó \(1 \leq p_{1} < p_{2} < \ldots < p_{m} \leq n\), được gọi là đẹp nếu \(s_{p_{i}} = t_{i}\) với mọi \(i = 1,\ 2,\ldots,m\). Độ rộng của dãy được định nghĩa là \(\max_{1 \leq i < m}\left( p_{i + 1} - p_{i} \right)\).

Bạn hãy xác định độ rộng tối đa của một dãy đẹp. Giả thiết rằng luôn tồn tại ít nhất một dãy đẹp với hai xâu \(s\) và \(t\) cho trước.

Dữ liệu vào:

+ Dòng đầu tiên chứa hai số nguyên \(n\) và \(m\) \(\left( 2 \leq m \leq n \leq 2 \times 10^{5} \right)\) tương ứng là độ dài xâu \(s\) và \(t\).

+ Dòng thứ hai chứa xâu \(s\) độ dài \(n\). Dòng thứ ba chứa xâu \(t\) độ dài \(m\). Xâu \(s\) và \(t\) chỉ gồm các chữ cái viết thường của bảng chữ cái Latinh. Dữ liệu đảm bảo luôn tồn tại ít nhất một dãy đẹp với hai xâu \(s\) và \(t\).

Kết quả:

+ Ghi một số nguyên là độ rộng tối đa của một dãy đẹp.

Ví dụ:

Giải thích ví dụ:

Trong ví dụ đầu tiên, chúng ta có \(3\) dãy đẹp: dãy đẹp \(1,\ 2,\ 5\) có độ rộng bằng \(3\); dãy đẹp \(1,\ 3,\ 5\) có độ rộng bằng \(2\) và dãy đẹp \(1,\ 4,\ 5\) có độ rộng bằng \(3\). Độ rộng tối đa của một dãy đẹp là \(3\).

Trong ví dụ thứ hai, dãy đẹp \(1,\ 5\) là dãy đẹp có độ rộng tối đa là \(4\).

Trong ví dụ thứ ba có đúng một dãy đẹp là \(1,\ 2,\ 3,\ 4,\ 5\) với độ rộng là \(1\).

Ràng buộc:

+ Có 30% số test ứng với 30% số điểm của bài thỏa mãn: \(2 \leq m \leq n \leq 20\);

+ 40% số test khác ứng với 40% số điểm của bài thỏa mãn: \(2 \leq m \leq n \leq 2 \times 10^{3}\);

+ 30% số test còn lại ứng với 30% số điểm của bài không có thêm ràng buộc nào.