Cho phương trình \(x \times S(x)\ –\ a\ = \ 0\). Trong đó:

+ \(a\) là một số nguyên dương cho trước, \(x\) là biến.

+ \(S(x)\) là tổng các chữ số của \(x\).

Ví dụ cho \(a\ = \ 22\), ta nhận thấy \(x\ = \ 11\), \(S(x)\ = \ 2\) và \(11 \times 2\ - \ 22\ = \ 0\). Vậy \(x\ = \ 11\) là nghiệm nguyên dương nhỏ nhất thỏa mãn phương trình trên vì các giá trị \(x\ (0 < x < 11)\) đều không phải là nghiệm.

Yêu cầu: Cho biết \(a\), tìm số nguyên dương \(x\ \left( 0 < x \leq 10^{9} \right)\) nhỏ nhất là nghiệm của phương trình.

Dữ liệu vào:

+ Một dòng duy nhất chứa số nguyên dương \(a\ (1 \leq a\ \leq \ 10^{9})\).

Kết quả:

+ Một số nguyên dương \(x\) nhỏ nhất thỏa mãn yêu cầu bài toán, trong trường hợp phương trình vô nghiệm thì đưa ra số \(- 1\).

Ví dụ:

Giới hạn:

+ 80% số điểm của bài ứng với các bộ dữ liệu vào có giới hạn \(1\ \leq \ a\ \leq 10^{6}\).

+ 20% số điểm của bài ứng với các bộ dữ liệu vào có giới hạn \(1 \leq a \leq 10^{9}\).