Hiếu và Thành đang chơi trò xếp tháp bằng cách dùng những chiếc hộp hình chữ nhật chồng lên nhau. Các hộp được xếp chồng lên nhau theo nguyên tắc sau:

+ Chiều cao của mỗi hộp là kích thước nhỏ nhất trong ba kích thước của chiếc hộp.

+ Các mép của các hộp được đặt song song với nhau sao cho không có phần nào của chiếc hộp nằm trên bị nhô ra ngoài so với chiếc hộp nằm dưới.

+ Mỗi hàng chỉ được xếp duy nhất một hộp.

Yêu cầu: Hãy tìm phương án xếp để tháp đạt được độ cao nhất. Nếu có nhiều cách xếp tháp thì đưa ra cách xếp có số lượng hộp nhiều nhất.

Dữ liệu vào:

+ Dòng đầu tiên là số \(n\ (n \leq 5000)\)

+ \(n\) dòng tiếp theo, dòng thứ \(i\) là 3 số nguyên \(a_{i},\ b_{i},\ c_{i}\) tương ứng là 3 kích thước của chiếc hộp thứ \(i\). \((1 \leq a_{i},\ b_{i},\ c_{i} \leq 1000)\)

Kết quả:

+ Hai số \(m,\ k\) lần lượt là số lượng chiếc hộp dùng để xếp tháp và chiều cao của tháp dựng được.

Ví dụ:

Ràng buộc:

+ 40% số test có \(n \leq 100\).

+ 60% số test không có thêm ràng buộc khác.