Trong buổi ôn tập cho đội tuyển dự thi học sinh giỏi, thầy giáo đã ra cho bạn An một bài tập về số học như sau: Cho số nguyên dương \(n\). Hãy tính xem, trong các ước của \(n\) có bao nhiêu ước là số nguyên tố?

Yêu cầu: Hãy đưa ra kết quả mà bạn An tìm được.

Dữ liệu vào:

+ Một số nguyên dương \(n\ (2 \leq n \leq 10^{12})\).

Kết quả:

+ Ghi một số duy nhất là số lượng các ước của số \(n\) là số nguyên tố.

Ví dụ:

Giới hạn:

+ Có 60% số test ứng với 60% số điểm thoả mãn 2 \(\leq\) \(n\) \(\leq\) 10³;

+ Có 20% số test ứng với 20% số điểm thoả mãn \(10^{3} <\) \(n\) \(\leq\) 10⁶;

+ Có 20% số test ứng với 20% số điểm thoả mãn 10⁶ \(<\) \(n\) \(\leq\) 10¹².