Trong một cuộc thi văn nghệ, có \(n\ \)thí sinh tham gia thi. Cuộc thi được tổ chức với nhiều vòng thi khác nhau. Mỗi vòng thi, thí sinh biểu diễn tốt nhất sẽ được \(n\) điểm, thí sinh tốt thứ nhì được \(n - 1\) điểm, thí sinh tốt thứ ba được \(n - 2\) điểm, ... thí sinh xếp cuối cùng được 1 điểm. Điểm chung cuộc của từng thí sinh là tổng điểm của thí sinh đó đạt được qua các vòng thi. Thí sinh nào có điểm chung cuộc cao nhất sẽ giành giải nhất. Nếu có nhiều thí sinh cùng đạt điểm chung cuộc cao nhất thì tất cả họ đều giành được giải nhất.

Hiện nay, chỉ còn một vòng thi nữa là cuộc thi kết thúc, tổng điểm của các thí sinh đạt được đến vòng thi này lần lượt là \(a_{1},a_{2},\ldots,a_{n}\).

Yêu cầu: Có bao nhiêu thí sinh có cơ hội giành được giải nhất chung cuộc?

Dữ liệu vào:

- Dòng đầu tiên chứa số nguyên \(n\ (3 \leq n \leq 10^{5})\) là số lượng thí sinh tham gia cuộc thi.

- \(n\) dòng tiếp theo, mỗi dòng ghi một số nguyên \(a_{i}\ (0 < a_{i} \leq 10^{6},1 \leq i \leq n)\) là số điểm của thí sinh thứ \(i\) trước vòng thi cuối cùng.

Dữ liệu ra:

- Dòng 1: Ghi số lượng thí sinh có cơ hội giành được giải nhất chung cuộc.

- Dòng 2: Ghi ra số thứ tự của các thí sinh có cơ hội giành được giải nhất chung cuộc theo thứ tự từ bé đến lớn, mỗi số cách nhau bởi một khoảng trắng.

Ví dụ:

Ràng buộc:

• 40% test với \(3 \leq n \leq 100\);

• 40% test với \(100 < n \leq 10^{3}\);

• 20% test với \(10^{3} < n \leq 10^{5}\).