An là người rất thích các số nguyên tố. Lần này, thầy giáo giao cho An một bài toán tưởng chừng như rất dễ nhưng lại đem đến cho An một thử thách mới. An đang khó khăn trong việc giải quyết bài toán này.

Bài toán: Với cặp số tự nhiên \(n\) và \(h\) cho trước, hãy liệt kê các số nguyên tố có giá trị không vượt quá \(n\) và có độ cao đúng bằng \(h\). Đếm số lượng số nguyên tố thỏa mãn. Biết rằng độ cao của một số tự nhiên là tổng các chữ số của số đó.

Yêu cầu: Bạn hãy giúp An giải bài toán này nhé.

Dữ liệu:

- Dòng 1: Ghi một số tự nhiên \(n\ (10 \leq \ n \leq \ 10^{6})\);

- Dòng 2: Ghi một số tự nhiên \(h\ (1 \leq \ h \leq 54)\).

Kết quả: Gồm nhiều dòng, mỗi dòng là một số nguyên tố thỏa mãn yêu cầu của bài toán. Dòng cuối cùng ghi số lượng số nguyên tố vừa liệt kê.

Ví dụ:

Giới hạn:

- Có 20/35 test có \(n \leq 10^{3}\)

- Có 10/35 test khác có \(n \leq 10^{5};\)

- Có 5/35 test còn lại có \(n\ \leq \ 10^{6}\).