Cho hai số nguyên tố khác nhau có bốn chữ số. Người ta cho rằng hoàn toàn có thể biến đổi từ số này thành số kia sau một số bước theo quy tắc: Tại mỗi bước ta chỉ thay đổi một chữ số trong số trước đó sao cho số tạo được trong mỗi bước đều là một số nguyên tố có bốn chữ số. Một cách biến đổi như vậy gọi là một “đường nguyên tố”. Bài toán đặt ra là với một cặp số nguyên tố đầu vào, hãy tính ra số bước của đường nguyên tố ngắn nhất. Giả sử đầu vào là hai số $1033$ và $8179$ thì đường nguyên tố ngắn nhất sẽ có độ dài là 6 với các bước chuyển là: $1033 -> 1733 -> 3733 -> 3739 -> 3779 -> 8779 -> 8179$

Dữ liệu vào

Gồm 2 số nguyên tố $u$ và $v$, mỗi số có đúng 4 chữ số có nghĩa.

Kết quả

Số bước của đường nguyên tố ngắn nhất của 2 số nguyên $u$ và $v$.

Ràng buộc

Ví dụ:

Input 1

1033 8179 

Output 1

6