Cho số nguyên dương ~n~ và dãy số nguyên ~a_1,a_2,…,a_n~. Hãy thực hiện xóa ít nhất các số trong dãy sao cho với các số còn lại khi chọn 2 số bất kỳ thì trị tuyệt đối hiệu của chúng luôn là một số không đổi.

Dữ liệu vào:

• Dòng đầu tiên ghi số nguyên ~n~ ~(1≤n≤10^5)~.
• Dòng thứ hai ghi lần lượt các số nguyên ~a_1,a_2,…,a_n~ ~(|a_i | ≤ 10^9)~.

Kết quả:

• Một số nguyên cho biết số lượng các số bị xóa.

Ví dụ:

Input

5
2 5 1 2 2 

Output

2