Minh được thầy giáo giao cho một bài tập về nhà là tìm ước số chung lớn nhất của hai số nguyên dương \(A\) và \(B\). Tuy nhiên, do các số này là khá lớn, thầy giáo cho cậu biết \(n\) số nguyên nhỏ mà có tích là \(A\) và \(m\) số nguyên nhỏ mà có tích là \(B\). Nói cách khác, Minh được biết hai dãy \(a_{1},a_{2},\ldots,a_{n}\) và \(b_{1},b_{2},\ldots,b_{m}\) thỏa mãn điều kiện:

\[A = a_{1} \times a_{2} \times \ldots \times a_{n}\]

\[B = b_{1} \times b_{2} \times \ldots \times b_{m}\]

Minh cần phải tìm ước số chung lớn nhất của \(A\) và \(B\).

Yêu cầu: Hãy viết chương trình giúp Minh tìm ước số chung lớn nhất của \(A\) và \(B\). Kết quả có thể rất lớn và bạn chỉ cần in ra số dư của phép chia kết quả cho \((10^{9}\ + \ 7)\).

Dữ liệu vào:

+ Dòng đầu tiên chứa số nguyên dương \(n\ (1 \leq n \leq 10^{3})\).

+ Dòng thứ hai chứa \(n\) số nguyên dương \(a_{1},a_{2},\ldots,a_{n}\ (a_{i} \leq 10^{5},1 \leq i \leq n)\) có tích bằng \(A\).

+ Dòng thứ ba chứa số nguyên dương \(m\ (1 \leq m\ \leq 10^{3})\).

+ Dòng thứ tư chứa \(m\) số nguyên dương \(b_{1},b_{2},\ldots,b_{m}\ (b_{i} \leq 10^{5},1 \leq i \leq m)\) có tích bằng \(B\).

Kết quả:

+ Gồm một dòng ghi một số \(x\) duy nhất là ước chung lớn nhất \(A\) và \(B\). Vì \(X\) có thể rất lớn, bạn chỉ cần in ra số dư của phép chia \(X\) cho \((10^{9}\ + \ 7)\).

Ràng buộc:

+ 50% điểm của bài có: \(1 \leq m,n\ \leq \ 10\), \(1 \leq \ a_{i},\ b_{j} \leq 50\) \((1 \leq i \leq n,\ 1 \leq j \leq m)\).

+ 50% điểm của bài có: \(1 \leq m,n \leq \ 10^{3},\ 1 \leq a_{i},\ b_{j} \leq 10^{5}\ (1 \leq i \leq n,\ 1 \leq j \leq m)\).

Ví dụ:

Giải thích ví dụ:

Ví dụ 1: \(A = 2 \times 3 \times 5 = 30,\ B = 4 \times 5 = 20\) và \(USCLN(A,\ B)\ = \ 10\).

Ví dụ 2: \(A\ = \ 2\ \times \ 3\ \times \ 4\ \times \ 6\ = \ 144,\ B\ = \ 1\) và \(USCLN(A,\ B)\ = \ 1\).