Cho hai dãy số nguyên ~A~ và ~B~, mỗi dãy có n số nguyên. Độ tương tác của hai dãy là một số nguyên được tính bằng tổng các giá trị ~A_i × B_i~ ~(i=1…n)~. Bạn được thực hiện tối đa ~k~ thao tác, mỗi thao tác sẽ chọn một số trong dãy A để tăng hoặc giảm giá trị đi 1.

Yêu cầu: Hãy tìm độ tương tác tối đa của hai dãy ~A,B~ sau khi thực hiện tối đa ~k~ thao tác.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu ghi hai số nguyên dương ~n, k~ ~(1 ≤ n ≤ 10^5; k ≤ 10^9) ~. Trong đó ~n~ là độ dài của mỗi dãy và ~k~ là số lượng thao tác tối đa.
• Dòng thứ hai ghi ~n~ số cho biết các giá trị trong dãy ~A~.
• Dòng thứ ba ghi ~n~ số cho biết các giá trị trong dãy ~B~.

Kết quả

• Một số nguyên cho biết kết quả của bài toán.

Ràng buộc

• Có 50% số test có ~n≤1000~
• 50% số test khác không có ràng buộc gì thêm.

Ví dụ:

Input

2 2
1 2
-2 3 

Output

10