Nhà trường đã chuẩn bị sẵn sàng cho năm mới và cô giáo quyết định tổ chức cho các học sinh làm các đồ trang trí và gửi chúng đến ông già Noel để trang trí cho các chú tuần lộc.

Các học sinh thích thú với ý tưởng và làm ra \(a\) ngôi sao và \(b\) bông tuyết từ giấy. Bây giờ họ đang có kế hoạch gửi cho ông già Noel. Các học sinh thích những đồ trang trí của mình đến nỗi họ muốn giữ lại một vài đồ trang trí, nếu có thể. Do đó, các học sinh có thể gửi \(x\) ngôi sao và \(y\) bông tuyết cho ông già Noel, trong đó \(0\ \leq \ x\ \leq \ a\) và 0\(\ \leq \ y\ \leq \ b\). Để tránh ông già Noel buồn, các học sinh phải gửi cho ông ít nhất một đồ trang trí, tức là điều kiện \(x\ + \ y\ > \ 0\) phải được thoả mãn.

Để tất cả các con tuần lộc trông đẹp mắt, mỗi con phải có số lượng đồ trang trí như nhau. Được biết, ông già Noel có 𝑛 con tuần lộc nên nếu gửi \(x\) ngôi sao và \(y\) bông tuyết thì \(x\ + \ y\) cần phải chia hết cho 𝑛.

Cô giáo bắt đầu quan tâm: có bao nhiêu cách khác nhau để soạn một bưu kiện cho ông già Noel. Hai cách được coi là khác nhau nếu chúng khác nhau về số lượng ngôi sao hoặc số lượng bông tuyết.

Dữ liệu vào: gồm một dòng chứa ba số nguyên \(n,\ a\) và \(b\) tương ứng là số tuần lộc mà ông già Noel có, số ngôi sao và số bông tuyết mà học sinh làm được \((4 \leq n \leq 10^{9}\ ;\ 0 \leq a,\ b \leq 10^{9})\).

Kết quả: Ghi một dòng chứa một số nguyên là số cách làm một gói bưu kiện cho ông già Noel.

Ràng buộc:

+ Có 25% số test ứng với 25% số điểm của bài thỏa mãn: \(a,\ b \leq 10^{3}\ \);

+ 10% số test khác ứng với 10% số điểm của bài thỏa mãn: \(a\ = \ 0\);

+ 10% số test khác ứng với 10% số điểm của bài thỏa mãn: \(a,\ b < \ n \leq 10^{6}\ \);

+ 10% số test khác ứng với 10% số điểm của bài thỏa mãn: \(a,\ b \leq 10^{6}\);

+ 15% số test khác ứng với 15% số điểm của bài thỏa mãn: \(n\ \leq \ 10^{3}\);

+ 15% số test khác ứng với 15% số điểm của bài thỏa mãn: \(n\ \leq \ 10^{6}\);

+ 15% số test còn lại ứng với 15% số điểm của bài không có ràng buộc gì thêm.