Chẳng hiểu từ bao giờ, hễ Bờm gặp phú ông là phú ông lại ra câu đố bắt Bờm phải giải. Hôm qua, phú ông đưa cho Bờm một số nguyên dương ở hệ thập phân và yêu cầu hôm nay Bờm phải đưa ra kết quả là số nhị phân tương ứng với số thập phân đã cho. Câu đố này quá đơn giản với Bờm, Bờm đã giải xong từ lâu nhưng hôm nay mới mang đáp án sang đưa cho phú ông. Tuy nhiên, phú ông quá gian xảo, ông ta bảo rằng đáp án mà Bờm trả lời chưa đúng, vì số thập phân ông ta đã đưa ra lớn gấp \(k\ \)lần số mà Bờm đã dùng để tính. Thực ra nếu cho thêm một chút thời gian nữa thì Bờm vẫn sẽ có đáp án mới cho phú ông, nhưng ông ta lại muốn có đáp án ngay lập tức.

Yêu cầu: Hãy giúp Bờm đưa ra đáp án là số nhị phân tương ứng với số mà phú ông đã thay đổi.

Dữ liệu vào:

+ Dòng đầu chứa số nguyên \(n\) là độ dài xâu nhị phân mà Bờm đã tính và \(k\) là số lần tăng lên của số ban đầu (\(1 \leq n \leq 10^{5};\ 1 \leq k \leq 1048577;\ k = 2^{t} + 1;\ 1 \leq t \leq 20; t\) là số nguyên\()\).

+ Dòng thứ hai chứa một xâu nhị phân là số ban đầu mà Bờm đã tính (giữa các kí tự không chứa dấu cách).

Kết quả:

+ Ghi một xâu là đáp án mới cần tìm.

Ví dụ:

Ràng buộc:

+ 50% số test tương ứng với 50% số điểm có \(1 \leq n \leq 50;\) \(k \leq 129\).

+ 30% số test tương ứng với 30% số điểm có \(50 < n \leq 1000;\) \(129 < k \leq 1025\).

+ 20% số test còn lại tương ứng với 20% số điểm không có ràng buộc gì thêm.