Cấp số cộng là dãy số, trong đó, trừ phần tử đầu tiên, mỗi số đứng sau bằng số đứng liền trước nó cộng ~ d ~ với ~ d ~ là chung cho mọi phần tử của dãy. Ví dụ,~ 3, 5, 7, 9 ~ là một cấp số cộng với ~ d = 2 ~. Cấp số nhân là dãy số, trong đó, trừ phần tử đầu tiên, mỗi số đứng sau bằng số đứng liền trước nó nhân ~ q ~ với ~ q ~ là chung cho mọi phần tử của dãy. Ví dụ, ~ 1, 3, 9, 27 ~ là một cấp số nhân với ~ q = 3 ~. Cho ba số nguyên ~ a, b, c ~ khác nhau và khác 0. Hãy cho biết ba số này có thể là cấp số cộng hay cấp số nhân hay không tạo thành cấp số nào trong hai loại đã xét.

Dữ liệu vào

Ba số nguyên ~ a, b, c ~ ~ ( 0 < |a|, |b|, |c| ≤ 10^6; a ≠ b; b ≠ c; a ≠ c ) ~ Dữ liệu vào luôn đảm bảo kết quả duy nhất

Kết quả

Ghi ~ AP ~ nếu ba số là cấp số cộng, ghi ~ GP ~ nếu ba số là cấp số nhân, ghi ~ NP ~ nếu ba số không phải là cấp số cộng cũng không phải cấp số nhân.

Ràng buộc

Ví dụ:

Input 1

6 9 12 

Output 1

AP