Bờm được tặng một miếng Chocolate cực lớn hình chữ nhật kích thước ~ m×n ~ được chia thành lưới ô vuông đơn vị ( ~ m ~ hàng và ~ n ~ cột). Bờm muốn cắt miếng chocolate ra làm nhiều mảnh để chia cho các bạn. Biết rằng Bờm được sử dụng không quá ~ k ~ nhát cắt thuộc 1 trong 2 loại sau:

• Cắt ngang miếng chocolate từ trái qua phải theo rãnh giữa hai hàng ô liên tiếp.
• Cắt dọc miếng chocolate từ trên xuống dưới theo rãnh giữa hai cột ô liên tiếp.

Yêu cầu: Giúp Bờm tìm cách cắt để chia miếng chocolate ra làm nhiều phần nhất.

Dữ liệu vào

• Ba số nguyên dương ~ m,n,k ~ cách nhau bởi dấu cách.

Kết quả

• Số phần chocolate rời nhau sau khi cắt theo phương án tìm được.

Ràng buộc

~ m, n, k ≤ 10^9 ~

Ví dụ:

Input 1

4 5 3 

Output 1

6