Với hai số nguyên dương ~a~ và ~b~, ta định nghĩa ~f(a,b)=lcm(a,b)-gcd⁡(a,b)~; trong đó ~lcm(a,b)~ là bội chung nhỏ nhất của hai số ~a,b~ và ~gcd⁡(a,b)~ là ước chung lớn nhất của hai số ~a,b~.

Yêu cầu: Cho số nguyên dương ~n~, hãy tìm giá trị lớn nhất của ~f(a,b)~ sao cho ~a+b=n~?

Dữ liệu vào:

• Số nguyên dương ~n~ ~(2≤n≤10^9)~.

Kết quả:

• Ghi một số nguyên dương cho biết kết quả của bài toán.

Ràng buộc

• Có 40% số test tương ứng với 40% số điểm có ~2≤n≤2000~;
• Có 30% số test khác tương ứng với 30% số điểm có ~2≤n≤2×10^5~;
• Có 30% số test còn lại tương ứng với 30% số điểm không ràng buộc gì thêm.

Ví dụ:

Input 1

6 

Output 1

4 

Input 2

10 

Output 2

20 

Giải thích ví dụ:

• Ví dụ 1: ~f(a,b)=4~ có giá trị lớn nhất khi ~a=1,b=5~ (hoặc ~a=5,b=1~), khi đó ~lcm(1,5)=5~ và ~gcd⁡(1,5)=1~
• Ví dụ 2: ~f(a,b)=20~ có giá trị lớn nhất khi ~a=3,b=7~ (hoặc ~a=7,b=3~), khi đó ~lcm(3,7)=21~ và ~gcd⁡(3,7)=1~