Do hiện tượng khí hậu ấm lên trên toàn cầu, mực nước biển dâng theo từng năm. Các nhà khoa học đã mô hình hóa quá trình ngập nước của một vùng đất. Giả sử vùng đất đã mô hình hóa quá trình ngập nước được chia thành ~m×n~ ô vuông nhỏ. Do có nhiều mạch ngầm thông với biển nên khi nước biển dâng bằng độ cao của một ô vuông thì coi như toàn bộ ô vuông đất bị ngập. Các nhà khoa học đã tính được độ cao của toàn bộ vùng đất và dự đoán được mức nước biển dâng sau từng năm, từ đó dự báo được năm (thời điểm) mà ô đất sẽ bị ngập.

Yêu cầu: Cho bảng số liệu dự báo thời gian ngập nước của các ô đất. Hãy cho biết có bao nhiêu mảnh đất không bị ngập nước trong các năm cần báo cáo. Một mảnh đất không bị ngập nước là tập hợp các ô vuông không bị ngập nước liên thông cạnh với nhau.

Ví dụ xét một vùng đất có kích thước ~4×5~ ô, giá trị trong mỗi ô là năm mà nước sẽ ngập ô đó. Các ô màu trắng chỉ nước ngập và các ô màu đen chỉ nước không ngập. Vào năm thứ nhất có 2 mảnh đất không bị ngập nước và vào năm thứ hai có 3 mảnh đất không ngập nước:

Dữ liệu vào:

• Dòng đầu tiên ghi hai số nguyên dương ~m, n~ ~(1≤ m, n ≤ 1000)~.
• ~m~ dòng tiếp theo mỗi dòng ghi ~n~ số nguyên, số thứ ~j~ của dòng ~(i+1)~ là một số thể hiện năm mà ô đất ~(i,j)~ bị ngập. ~(1≤ i ≤ m, 1≤ j ≤ n)~.
• Dòng tiếp theo ghi một số nguyên ~k~ là số lượng năm cần báo cáo ~(1≤ k ≤10^5)~.
• Dòng cuối ghi ~k~ số nguyên là danh sách các năm cần báo cáo số lượng mảnh đất không bị ngập nước. Các năm được sắp xếp theo thứ tự tăng dần.

Dữ liệu ra:

Ghi ~k~ số trên một dòng lần lượt là số lượng mảnh đất không bị ngập nước của các năm trong danh sách.

Ví dụ:

Input

4 5
1 2 3 3 1 
1 3 2 2 1 
2 1 3 4 3 
1 2 2 2 2 
5 
1 2 3 4 5 

Output

2 3 1 0 0 

Ràng buộc:

• 30% số test có ~k=1~.
• 30% số test có ~k≤10~.
• 40% số test có ~10≤ k ≤10^5~.