Cho số nguyên dương \(n\) và dãy số nguyên \(a_{1},a_{2},..,a_{n}\).

Yêu cầu: Hãy thực hiện \(q\) truy vấn, truy vấn thứ \(i\) được cho một số nguyên \(x_{i},\) bạn cần phải tìm một bộ 4 số \((p_{1},p_{2},a_{j},\ k)\) sao cho \(x_{i} = p_{1} \times p_{2} \times a_{j}^{k}\) Trong đó \(p_{1},p_{2}\) là hai số nguyên tố bất kỳ; \(p_{1}\) và \(p_{2}\) có thể giống nhau; \(k\) là một số nguyên không âm bất kỳ; \(a_{j}\) là một số thuộc dãy \(a_{1},a_{2},..,a_{n}\).

Dữ liệu vào: Từ tệp văn bản MATHP.INP có cấu trúc

+ Dòng đầu tiên ghi hai số nguyên dương \(n\ (1 \leq n \leq 10^{5})\ \)và \(q\ (1 \leq q \leq 10^{5});\)

+ Dòng thứ hai ghi lần lượt các số \(a_{1},a_{2},\ldots,a_{n}\ (0 \leq a_{i} \leq 10^{6})\);

+ \(q\) dòng tiếp theo, dòng thứ \(i\) ghi số nguyên \(x_{i}\ ({0 \leq x}_{i} \leq 10^{6})\ \)cho biết một truy vấn cần thực hiện.

Kết quả: Ghi vào tệp văn bản MATHP.OUT

+ Dòng thứ \(i\) ghi kết quả của truy vấn thứ \(i\), nếu tìm được bộ 4 số \((p_{1},p_{2},a_{j},\ k)\) thỏa yêu cầu đề bài thì ghi \("YES"\) ngược lại ghi \("NO"\)

Lưu ý: kết quả phân biệt HOA/thường và không có dấu nháy kép.

Ví dụ:

Giải thích ví dụ:

+ Truy vấn thứ nhất \(x_{1} = 4\): Bộ 4 số tìm được là \(p_{1} = 2;p_{2} = 2;a_{1} = 3;k = 0\)

+ Truy vấn thứ hai \(x_{2} = 43\): không tìm được bộ 4

+ Truy vấn thứ ba \(x_{3} = 42\): Bộ 4 tìm được là \(p_{1} = 3;p_{2} = 7;a_{4} = 2;k = 1\)

Ràng buộc

+ Sub 1: 30% số test tương ứng với 30% số điểm có \(0 \leq x_{i}\ < n,q \leq 100\);

+ Sub 2: 70% số test còn lại tương ứng 70% số điểm không ràng buộc gì thêm.