Tom có một số nguyên dương ~n~ và dãy số nguyên ~a_1,a_2,…,a_n~. Ở mỗi thao tác Tom có thể xóa một số ở đầu hoặc cuối dãy.

Yêu cầu: Hãy cho biết Tom cần thực hiện ít nhất bao nhiêu thao tác để tổng các số còn lại đúng bằng ~k~.

Dữ liệu vào:

• Dòng đầu tiên ghi hai số ~n,k~ ~(1≤n≤2.10^6; 0≤k≤10^9)~
• Dòng thứ hai ghi lần lượt các số nguyên ~a_1,a_2,…,a_n~ ~(0≤a_i≤1000;i=1…n)~

Dữ liệu vào luôn đảm bảo có kết quả.

**Kết quả: **

• Một số nguyên cho biết kết quả của bài toán.

Ràng buộc:

• Có 20% số test có ~k=0~;
• Có 20% số test khác có ~1≤n≤100~;
• Có 20% số test khác có ~1≤n≤2000~;
• Có 20% số test khác có ~1≤n≤2.10^5~;
• Có 20% số test còn lại không có ràng buộc gì thêm

Ví dụ:

Input

9 5
1 0 1 2 1 1 0 2 1 

Output

3 

Giải thích ví dụ: Thao tác ít nhất là xóa 1 số bên trái và 2 số bên phải.