Cho đồ thị dạng cây gồm ~ n ~ đỉnh, các đỉnh được đánh số từ 1 đến ~ n ~, đỉnh thứ ~ i ~ được gán một số nguyên dương ~ a_i ~.

Yêu cầu: Hãy xác định đường đi có tổng các số ghi trên đỉnh lớn nhất từ gốc cây đến một đỉnh bất kỳ.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu tiên là số nguyên dương ~ n ~;
• Dòng thứ hai ghi ~ n ~ số nguyên dương lần lượt là ~a_1, a_2, … , a_n ~;
• Dòng thứ ba ghi ~ n ~ số ~ p_1,p_2,…,p_n ~ trong đó số thứ ~ i ~ thể hiện đường đi từ đỉnh ~ i ~ đến ~ p_i ~. ~ p_1=0 ~ vì đỉnh 1 là gốc ban đầu của cây.

Kết quả

Một số nguyên duy nhất cho biết tổng các số ghi trên đỉnh của đường đi tìm được.

Ràng buộc

• ~ 1 ≤ n ≤ 2.10^5 ~
• ~ a_i ≤10^9~

Ví dụ:

Input 1

14
3 2 1 10 1 3 9 1 5 3 4 5 9 8
0 1 1 1 2 2 3 4 4 4 5 5 7 7 

Output 1

22