Hôm nay, Bình được học về dãy số. Thầy giáo cho một dãy số và yêu cầu các em tính tổng các số từ 1 đến n. Đến khi làm bài tập vận dụng, thầy giáo lại cho bài toán yêu cầu tính tổng bình phương của các số trong một phạm vi nhất định, đồng thời ôn tập lại phép tính đồng dư.

Bình nhờ bạn An (lớp phó học tập) tóm tắt lại đề của thầy cho các bạn dễ hiểu. Tóm tắt của An như sau: Cho ba số tự nhiên \(A;\ B;\ M\ (1 \leq A \leq B \leq 10^{9};1 \leq M \leq 10^{9})\), tính \(S = \left( A^{2} + {(A + 1)}^{2} + {(A + 2)}^{2} + \ \ldots\ + B^{2} \right)\ mod\ M\) (mod là phép toán tính phần dư).

Dữ liệu vào:

+ Chứa 3 số \(A,\ B,\ M\) trên 1 dòng, mỗi số cách nhau ít nhất một khoảng cách.

Kết quả:

+ ghi \(S\) là kết quả của bài toán.

Ví dụ: