An là một vị khách đặc biệt tham gia vào một bữa tiệc, trong bữa tiệc có \(n\) vị khách khác được đánh số thứ tự từ 1 đến \(n\), vị khách thứ \(i\) có sức mạnh \(a_{i}\). Để tăng độ vui vẻ của bữa tiệc, An sẽ thực hiện bắt tay \(m\) lần, mỗi lần An chọn 2 người bất kỳ để bắt tay (một người An dùng tay trái, người còn lại An dùng tay phải để bắt tay). Nếu An bắt tay với người thứ \(x\) và người thứ \(y\ (x
eq y)\) trong 1 lần bắt tay thì độ vui vẻ của bữa tiệc tăng lên \(a_{x} + a_{y}\). Hai lần bắt tay là khác nhau nếu có ít nhất 1 khách khác nhau trong 2 lần này.

Yêu cầu: Hãy cho biết sau \(m\) lần bắt tay, có thể tăng tối đa độ vui vẻ của bữa tiệc là bao nhiêu?

Dữ liệu vào:

+ Dòng đầu tiên ghi lần lượt 2 số nguyên dương \(n,\ m\ (2 \leq n \leq 1000;1 \leq m \leq \frac{n(n - 1)}{2})\).

+ Dòng thứ hai ghi lần lượt các số nguyên \(a_{1},a_{2},\ldots,a_{n}\ (1 \leq a_{i} \leq 10^{9};i = 1..n)\).

Kết quả: Ghi một số nguyên dương là kết quả bài toán.

Ví dụ:

Giải thích ví dụ: Để độ vui vẻ của buổi tiệc tăng tối đa, An có thể thực hiện 3 lần bắt tay như sau:

+ Lần 1 bắt tay với khách ở vị trí 1 và 5: độ vui vẻ tăng \(a_{1} + a_{5} = 4 + 10 = 14\)

+ Lần 2 bắt tay với khách ở vị trí 2 và 5: độ vui vẻ tăng \(a_{2} + a_{5} = 6 + 10 = 16\)

+ Lần 3 bắt tay với khách ở vị trí 3 và 5: độ vui vẻ tăng \(a_{3} + a_{5} = 7 + 10 = 17\)

Tổng độ vui vẻ tăng lên: \(14 + 16 + 17 = 47\)

Ràng buộc:

+ Có 50% số test tương ứng 50% số điểm có \(n \leq 100\);

+ Có 50% số test còn lại tương ứng với 50% số điểm không có ràng buộc gì thêm.