Cho một đồ thị vô hướng liên thông ~n~ đỉnh và ~n-1~ cạnh, các đỉnh đánh số từ 1 đến ~n~. Mỗi cạnh của đồ thị được gán một giá trị nguyên dương được gọi là trọng số của cạnh.

Một đường đi đơn từ đỉnh ~u~ đến đỉnh ~v~ là dãy ~u=x_1 x_2…x_k=v~ trong đó ~(x_i,x_{i+1} )~ ~i=1÷(k-1)~ là các cạnh của đồ thị và ngoài ra ~x_i≠x_j∀ i≠j~. Giá trị của đường đi trên là:

~min⁡{L(x_i,x_{i+1} ) ∶i=1,2,…,k-1} ~

Ở đây ~L(x_i,x_{i+1})~ là trọng số của cạnh ~(x_i,x_{i+1})~

Yêu cầu: Trả lời ~Q~ câu hỏi, mỗi câu hỏi được mô tả bởi hai số nguyên ~k,v~ với ý nghĩa: Đếm xem có bao nhiêu đỉnh ~u~ của đồ thị mà có trọng số của đường đi đơn từ ~u~ đến ~v~ lớn hơn hoặc bằng ~k~?

Dữ liệu vào:

• Dòng thứ nhất chứa hai số nguyên ~n,Q~ ~(1≤n,Q≤10^5)~
• ~n-1~ dòng tiếp theo mô tả các cạnh của đồ thị, dòng thứ ~i~ chứa ba số nguyên ~p_i,q_i~ và ~r_i~ ~(1≤p_i,q_i≤n,1≤r_i≤10^9)~ thể hiện rằng có cạnh nối hai đỉnh ~p_i,q_i~ có trọng số ~r_i~
• ~Q~ dòng tiếp theo, mỗi dòng ghi một truy vấn gồm hai số nguyên ~k,v~ ~(1≤k≤10^9,1≤v≤n)~ thể hiện yêu cầu đếm xem có bao nhiêu đỉnh mà trọng số đường đi đơn từ nó đến v lớn hơn hoặc bằng ~k~?.

Kết quả:

• Gồm ~Q~ dòng, mỗi dòng ghi một số nguyên là kết quả của truy vấn tương ứng (theo thứ tự xuất hiện trong file dữ liệu vào)

Ví dụ:

Input:

4 3
1 2 3
2 3 2
2 4 4
1 2
4 1
3 1 

Output:

3
0
2 

Subtasks:

• Subtask 1: Có 50% số test có ~n≤1000~
• Subtask 2: Có 50% số test còn lại có ~n≤10^5~