Cho hai số nguyên tố khác nhau có bốn chữ số. Người ta cho rằng hoàn toàn có thể biến đổi từ số này thành số kia sau một số bước theo quy tắc: Tại mỗi bước ta chỉ thay đổi một chữ số trong số trước đó sao cho số tạo được trong mỗi bước đều là một số nguyên tố có bốn chữ số. Một cách biến đổi như vậy gọi là một “đường nguyên tố”.

Bài toán đặt ra là với một cặp số nguyên tố đầu vào, hãy tính ra số bước của đường nguyên tố ngắn nhất. Giả sử đầu vào là hai số 1033 và 8179 thì đường nguyên tố ngắn nhất sẽ có độ dài là 6 với các bước chuyển là: \(1033 \rightarrow 1733 \rightarrow 3733 \rightarrow 3739 \rightarrow 3779 \rightarrow \ 8779 \rightarrow 8179\)

Dữ liệu vào:

Gồm 2 số nguyên tố \(u\) và \(v\), mỗi số có đúng 4 chữ số cõ nghĩa.

Dữ liệu ra:

Số bước của đường nguyên tố ngắn nhất của 2 số nguyên \(u\) và \(v\).

Ví dụ: