Cho hai số nguyên dương \(n\) và \(m\).

Yêu cầu: Hãy tìm số nguyên dương \(k\) lớn nhất thoả mãn \(n!\) chia hết cho \(m^{k}\).

Biết rằng: \(n!\) gọi là \(n\) giai thừa và \(n!\ = \ 1 \times \ 2 \times \ ... \times n\) (\(n\) giai thừa là tích các số nguyên từ 1 đến \(n\))

Ví dụ: \(5!\ = \ 1 \times 2 \times 3 \times 4 \times 5\ = \ 120\)

Dữ liệu vào:

+ Một dòng chứa hai số nguyên dương \(n\) và \(m\) \(\mathbf{(n,\ m\ } \leq \ 10^{18})\).

Kết quả:

+ Ghi giá trị \(k\) tìm được.

Ví dụ:

Giải thích: Với \(n = \mathbf{5}\) và \(m = \mathbf{2}\) thì ta tìm được giá trị \(k\) lớn nhất là 3

Vì 5!=120 và 2³=8 mà 120 chia hết cho 2³, không chia hết được cho 2⁴.