Một vườn hoa có rất nhiều bông hoa và hai đài phun nước. Bạn có thể lắp bơm áp lực cho hai đài phun nước để tưới cây và có thể điều chỉnh bán kính tưới của hai đài phun nước là \(r_{1},\ r_{2}\) (với \(r_{1},\ r_{2} \geq 0\)). Mỗi đài phun nước có thể tưới nước cho những bông hoa cách nó không lớn hơn bán kính tưới.

Bạn muốn mọi bông hoa trong vườn đều được tưới nước, đồng thời giá trị \(r_{1}^{2}\ + \ r_{2}^{2}\) là nhỏ nhất. Bạn hãy tìm giá trị nhỏ nhất này.

Hai hình sau minh họa cho 2 ví dụ ở dưới. Hình bên trái minh họa cho ví dụ 1: \(r_{1}^{2}\ = \ 5,\ r_{2}^{2}\ = \ 1\) và hình bên phải minh họa cho ví dụ 2: \(r_{1}^{2}\ = \ 1,\ r_{2}^{2}\ = \ 32\).

O

-1

1

5

9

4

8

3

x

y

y

x

O

-1

2

3

5

Dữ liệu:

+ Dòng đầu tiên chứa 5 số nguyên \(n,\ x_{1},\ y_{1},\ x_{2}\ ,y_{2}\) \((1 \leq n \leq 10^{5},\ - 10^{7} \leq x_{1},y_{1},\ x_{2},\ y_{2} \leq \ 10^{7})\) lần lượt là số bông hoa và tọa độ của hai đài phun nước.

+ \(n\) dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa 2 số nguyên \(x_{i},\ y_{i}\) \(( - 10^{7} \leq \ x_{i},\ y_{i} \leq 10^{7})\) là tọa của bông hoa thứ \(i\). Tọa độ các bông hoa và đài phun nước là phân biệt.

Kết quả:

+ Ghi ra một dòng chứa giá trị \(r_{1}^{2}\ + \ r_{2}^{2}\) nhỏ nhất. Chú ý rằng trong bài toán này câu trả lời luôn là một số nguyên.

Ví dụ:

Input	Output		Input	Output
2 -1 0 5 3 0 2 5 2	6		4 0 0 5 0 9 4 8 3 -1 0 1 4	33

Ràng buộc:

+ Có 25% test: \(1 \leq n \leq 10^{2},\ - 10^{3} \leq x_{1},y_{1},x_{2},y_{2} \leq 10^{3},\ - 10^{3} \leq x_{i},\ y_{i} \leq 10^{3};\)

+ Có 25% test: \(1 \leq n \leq 10^{3},\ - 10^{7} \leq x_{1},y_{1},x_{2},y_{2} \leq 10^{7},\ - 10^{7} \leq x_{i},\ y_{i} \leq 10^{7};\)

+ Có 25% test: \(1 \leq n \leq 10^{5},\ - 10^{3} \leq x_{1},y_{1},x_{2},y_{2} \leq 10^{3},\ - 10^{3} \leq x_{i},\ y_{i} \leq 10^{3};\)

+ Có 25% test còn lại: Như ràng buộc trong đề bài.