Trong một tình huống khẩn cấp, đội cứu hộ đang thực hiện một nhiệm vụ giải cứu tại khu vực xay ra thiên tai. Khu vực này có hai loại điểm đặc biệt: điểm thu thập thông tin và điểm cung cấp thiết bị cứu trợ. Có \(A\) điểm thu thập thông tin và \(B\) điểm cung cấp thiết bị cứu trợ. Mỗi điểm nằm tại một tọa độ trong hệ trục tọa độ \(Oxy\).

Đội cứu hộ bắt đầu hành trình tại điểm thu thập thông tin số 1 và kết thúc tại điểm thu thập thông tin số \(A\). Trong nhiệm vụ này, đội cứu hộ phải ghé thăm tất cả các điểm, theo quy tắc sau:

+ Các điểm thu thập thông tin phải được ghé thăm theo đúng thứ tự đã đánh số (có thể không liền mạch).

+ Các điểm cung cấp thiết bị cứu trợ cũng phải được ghé thăm theo đúng thứ tự đã đánh số (có thể không liền mạch).

Có thể xem danh sách các điểm ghé thăm là sự xen kẽ hợp lý giữa hai loại điểm này.

Mỗi lần đội cứu hộ di chuyển giữa hai điểm với khoảng cách \(d\), họ sẽ tiêu hao năng lượng tương ứng là \(d^{2}\).

Yêu cầu: Hãy tính toán lượng năng lượng tối thiểu cần thiết để hoàn thành nhiệm vụ giải cứu.

Dữ liệu vào:

+ Dòng đầu chứa hai số nguyên \(A,\ B\) cách nhau một khoảng trắng.

+ \(A\) dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa hai số nguyên \(x_{i},\ y_{i}\) là tọa độ của điểm thu thập thông tin thứ \(i\).

+ \(B\) dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa hai số nguyên \(u_{i},v_{i}\) là tọa độ của điểm cung cấp thiết bị cứu trợ thứ \(i\).

Dữ liệu đảm bảo: \(A,\ B,\ \left| x_{i} \right|,\ \left| y_{i} \right|,\left| u_{i} \right|,\ \left| y_{i} \right| \leq 10^{3})\)

Kết quả:

+ Ghi số nguyên cho biết kết quả bài toán.

Ví dụ:

Ràng buộc:

+ 60% số lượng test ứng với \(x_{i} \leq x_{i + 1},\ u_{i} \leq u_{i + 1},y_{i} = v_{i} = 0\) và \(x_{1} = - 1e3,\ x_{A} = 1e3\).

+ 40% số test còn lại không có ràng buộc gì thêm.