(superdigit.*)

Ta định nghĩa \(SuperDigit\) của một số nguyên \(x\) là:

1. \(x\) nếu \(x\) chỉ có một chữ số

2. \(Super\ Digit\ \)của tổng các chữ số của \(x\) nếu \(x\) có nhiều hơn một chữ số

Ví dụ \(SuperDigit\) của \(x = 9875\)

\(SuperDigit(9875) = SuperDigit(9 + 8 + 7 + 5) = SuperDigit(29) =\)

\[= SuperDigit(29) = SuperDigit(2 + 9) = SuperDigit(11) =\]

\[= SuperDigit(1 + 1) = SuperDigit(2) = 2\]

Bạn được cho 2 số nguyên \(n\) và \(k\), gọi \(p\) là số nguyên được tạo thành bằng cách ghép \(k\) lần liên tiếp số \(n\) với nhau. Ví dụ \(n = 9875\) và \(k = 4\) thì \(p = \mathbf{9875}98759\mathbf{875}9875\)

Yêu cầu: Hãy tìm \(SuperDigit\) của số \(p\).

Dữ liệu vào: hai số nguyên dương \(n,k\)

Kết quả: một số nguyên duy nhất là giá trị \(SuperDigit\ \)của số \(p\).

Ví dụ:

Giới hạn:

+ \(1 \leq n \leq 10^{100000}\)

+ \(1 \leq k \leq 10^{5}\)