Chú gấu Tommy là một chú gấu rất dễ thương. Một ngày nọ chú đến trường và được thầy dạy về những con số nguyên tố. Chú và các bạn vô cùng thích thú và lao vào tìm hiểu chúng. Thế nhưng, càng tìm hiểu sâu chú lại càng gặp phải những bài toán khó về số nguyên tố. Hôm nay thầy giao cho cả lớp một bài toán khó và yêu cầu cả lớp ai làm nhanh nhất sẽ được thầy cho bánh. Vì thế, để có bánh ăn, Tommy phải giải bài toán nhanh nhất có thể. Bài toán như sau:

Cho dãy \(n\) số nguyên dương \(x_{1},\ x_{2},\ \ldots,\ x_{n}\) và m truy vấn, mỗi truy vấn được cho bởi 2 số nguyên \(l_{i},\ r_{i}\). Cho một hàm \(f(p)\) trả về số lượng các số \(x_{k}\) là bội của \(p\). Câu trả lời cho truy vấn \(l_{i},\ r_{i}\) là tổng \(\sum_{p \in S(li,ri)}^{}{f(p)}\), trong đó \(S(l_{i},r_{i})\) là tập các số nguyên tố trong đoạn \(\lbrack l_{i},r_{i}\rbrack\)

Bạn hãy giúp chú gấu Tommy giải bài toán này nhé!

Dữ liệu vào:

- Dòng đầu tiên chứa số nguyên \(n\ (1 \leq \ \ n\ \leq \ 10^{5})\)

- Dòng thứ 2 chứa \(n\) số nguyên dương \(x_{1},\ x_{2},\ \ldots,\ x_{n}\ (2\ \leq \ x_{i}\ \leq \ 10^{7})\ \)

- Dòng thứ 3 chứa số nguyên \(m\ (1\, \leq \, m\, \leq \, 50000)\). Mỗi dòng \(i\) trong \(m\) dòng sau chứa 2 số nguyên ngăn cách bởi 1 dấu cách \(l_{i},\ r_{i}\ (2\, \leq \, l_{i} \leq r_{i}\, \leq \,{2 \times 10}^{9})\)

Kết quả:

- Gồm \(m\) dòng, mỗi dòng 1 số nguyên là câu trả lời cho một truy vấn.

Ví dụ:

Giải thích: có 3 truy vấn

1. Truy vấn 1: \(l\, = \, 2,\ r\, = \, 11\).

Ta cần tính: \(f(2)\, + \, f(3)\, + \, f(5)\, + \, f(7)\, + \, f(11)\, = \, 2\, + \, 1\, + \, 4\, + \, 2\, + \, 0\, = \, 9\).

2. Truy vấn 2: \(l\, = \, 3,\ r\, = \, 12\).

Ta cần tính: \(f(3)\, + \, f(5)\, + \, f(7)\, + \, f(11)\, = \, 1\, + \, 4\, + \, 2\, + \, 0\, = \, 7\).

3. Truy vấn 3: \(l\, = \, 4,\ r\, = \, 4\) 🡪 không có số nguyên tố.

Subtask

• Sub1: 30% test có \(0\ < \ n,\ m\ \leq \ 2 \times 10^{3},\ 2 \leq l_{i} \leq r_{i} \leq 10^{3}\)

• Sub2: 30% test có \(0 < \ n,\ m\ \leq \ 2 \times 10^{3},\ 2 \leq l_{i} \leq r_{i} \leq 10^{6}\)

• Sub3: 40% test có ràng buộc như đề bài đã mô tả.