Có ~ n ~ nhóm học sinh, các nhóm được đánh số từ 1 đến ~ n ~, nhóm thứ ~ i ~ có ~ a_i ~ học sinh. ~ n ~ nhóm học sinh lần lượt đến cùng một trạm chờ xe buýt để đến trường. Trên tuyến đường này chỉ có duy nhất một chiếc xe buýt đi qua. Mỗi lượt xe buýt đến trạm chờ sẽ chở được đúng ~ x ~ học sinh đến trường. Hãy xác định tất cả các giá trị của ~ x ~ sao cho thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau:

1. Tất cả các học sinh trong cùng một nhóm sẽ đi cùng một chuyến.
2. Nhóm học sinh nào đến trước sẽ được đi xe buýt trước.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu tiên ghi số nguyên dương ~ n ~ ~ (1 ≤ n ≤ 10^5) ~
• Dòng thứ hai ghi lần lượt các số nguyên ~ a_1, a_2,…,a_n ~ ~ (1 ≤ a_i ≤ 10^4; i=1…n) ~

Kết quả

Ghi ra tất cả các số ~ x ~ tìm được trên một dòng theo thứ tự tăng dần

Ví dụ:

Input 1

8
1 2 1 1 1 2 1 3 

Output 1

3 4 6 12